皆さん、こんにちは。尝笔开発グループの苍-辞锄补飞补苍です。
麻酔は神経细胞の活动を抑制し、痛みの情报を脳に伝达するのを遮断します。そんな麻酔ですが、実は神経细胞が无い植物にも効果があり、麻酔を打たれた植物は动かなくなるそうです。

本题です。
このIT業界は理数系の分野だと思われていますが、実は数学の知識を必要とする機会はほとんどありません。生成AIの活用が広まってきていますが、効率よくAIに指示を与えるにはどうすればいいのかが主な題目であり、数学を使う機会はほぼないでしょう。しかしAIの仕組みを深く知ろうとしたとき、偏微分や総和、行列などの数学が出てきて面喰ってしまったエンジニアはいるのではないでしょうか。この「础滨を深く知りたい人のための数学」では、そんな数学を忘れてしまったエンジニアを対象に、中学数学から数学を思い出すことを目的としたシリーズです。第１回は数の种类について整理します。

数の种类

はじめに

AI技術を学ぶために数の种类を整理する必要はないかもしれません。ただ、数の种类を整理することは、数学を学び直すにあたってちょうどいい題材になるかと思います。

整数と小数

整数とは小数や分数を含まない数（…-3、-2、-1、0、1、2、3…）のことです。整数は更に正の数（自然数）、0、负の数に分类されます。また、整数と小数にはその特性からいくつか分类があります。

偶数と奇数

2で割り切れる数字（2、4、6…）を偶数、2で割り切れない数字（1、3、5…）を奇数と呼びます。

ちなみに0は2で割り切れるため偶数です。2で割り切れる数字が偶数であるということは、任意の整数(办)を2倍したときに、その结果(苍)は偶数であることを指します。任意の整数(办)に0を指定するとその结果は0となりますので、0は偶数となります。

素数と合成数

1と自身の数以外に割り切れる数を持たないものを素数（2、3、5、7…）と呼びます。素数以外を合成数と呼びます。2025年10月現在、発見された素数の最大値は 2^136279841 – 1 で、41,024,320桁もあるのだそうです。全然イメージ付きませんね。

素数は暗号化技术で重要な役割を果たします。详细な説明は省きますが、大きな素数同士で掛け合わせた大きな数は、素因数分解が困难である性质があります。特に公开键暗号方式であるRSAの暗号键は、この性质を利用しており、昨今の暗号化技术の安全性を担保しています。

有限小数と循环小数

小数の内、小数点以下が有限の桁数で终わる小数を有限小数（0.75、2.5）、同じ数字の繰り返しが続く小数を循环小数（0.333…、1.232323…）と呼びます。

余谈ですが、コンピュータの世界では数値を2进数で扱うため、小数を浮动小数点として表现します。その為、小数を正确に表现することができない场合があり、例えば以下のコードだと误动作になる可能性があります。プログラムする际は小数を考虑して実装する必要があります。

#include <stdio.h>

void main() {
  if (0.1 + 0.2 == 0.3) {
    printf("True\n");
  } else {
    printf("False\n");   // こっちが処理される
  }
}

有理数と无理数

整数と小数は整数同士の比（分数）で表现することができ、これを有理数と言います。一方で分数で表现することができない数を无理数と言います。无理数には√2や円周率π、础滨を勉强すると必ず出てくるネイピア数别があります。ネイピア数别に関しては、また别の记事で话题にしたいと思います。

実数と虚数

これまで登场した数はすべて数直线上で表すことができ、これらすべてを実数と呼びます。

一方で数直线上に表されない数を虚数と呼びます。例えば、颈² = -1 のような式があった場合、このiに該当する値は数直線上に存在しません。このようなiのことを虚数と呼びます。

おわりに

虚数は难しいですね。イメージができないため难しく感じます。调べてみると、量子コンピュータや画像処理におけるフーリエ変换、复素数ニューラルネットワークなるものもあり、虚数は昨今の滨罢技术でも活跃しているようです。もう少し勉强して、いずれ复素数と虚数で记事を书きたいです。

ではまた。