信頼度成长曲线の厂字曲线を描きたい

n-ozawan

2026.01.21

进捗管理品质管理

皆さん、こんにちは。尝笔开発グループの苍-辞锄补飞补苍です。
アマゾン热帯雨林ではその古い土壌や激しい雨により、作物に必要なリンが不足しがちですが、サハラ砂漠からリンを含む砂が风で运ばれ、アマゾン热帯雨林に供给されることでバランスが保たれているのだそうです。

本题です。
テスト工程にて品质管理を行う際、信頼度成长曲线で障害発生状況などを分析します。この信頼度成长曲线はS字の曲線を描くのですが、どうやって描いているのでしょうか。適当に???、という訳にも行きません。今回は信頼度成长曲线の描き方を調べてみました。

信頼度成长曲线

信頼度成长曲线とは？

信頼度成长曲线は、主にシステム開発におけるテスト工程で、不具合の累積発見数と、システムの品質が改善していく様子を表したグラフです。品质管理においては、このグラフからシステムに潜在する不具合の数を予測し、テストが収束に向かっているか判断します。

信頼度成长曲线はS字の曲線を描いており、序盤、中盤、終盤の3段階で分析します。

もし、実際に不具合が信頼度成长曲线とは異なる発生をしている場合は、プロジェクトに何かしらの問題が潜んでいる可能性が高いです。信頼度成长曲线はそういった問題を発見するのに役立ちます。

ゴンペルツ曲线

ゴンペルツ曲线は、S字の中でも立ち上がりと収束が非対称になりやすい形状を表現できるモデルです。序盤から中盤にかけて成長が早く、終盤にかけてはゆるやかに収束するS字曲線を描きます。

システム开発では、初期に多くのバグが発见され、中盘以降は発见ペースが钝化します。ゴンベルツ曲线は、この「最初が早く、后半が遅い」という特徴を再现できるため、信頼度モデルでは良く使われる曲线です。

ゴンペルツ曲线の式は以下の通りです。

G (t) = K \exp (- b \exp (- c t))

Kは予想する不具合の累积件数です。bは初期の立ち上がりに影响し、値が大きいほど立ち上がりが遅くなります。cは成长（増加）の速さに影响し、値が大きいほど中盘の立ち上がりが急になります。tは时间や日数、工数などです。

过去の実绩などからbやcを决定するのですが、実绩がない场合は手动で调整します。以下は「テストの実施日数が500日で、予想する障害件数が100件の场合」です。tは横轴になります。

シグモイド曲线

シグモイド曲线は、左右が比較的対称なS字を表現しやすいモデルです。「立ち上がりが遅い→中盤で最大→終盤で収束する」という3段階が、ある程度対称に進む状況で扱いやすいです。また、統計学や机械学习でも広く使われているロジスティック関数などにも使われています。

シグモイド曲线を使う場面は、テストの投入が計画的で、観測の粒度も安定している場合です。例えば、毎週同じ規模のテストを回し、観測される不具合の性質が大きく変わらない場合は、対称なS字が現れやすいです。そのため、まずはシグモイドで当てはめ、うまくいかないようであれば他モデルを検討する、という進め方もアリかもしれません。

シグモイド曲线の式は以下の通りです。